در مطالعه پرش هیدرولیکی پارامترهای نسبت عمق ثانویه، طول پرش و افت انرژی مهم می باشند. روشهای موجود برای تخمین طول پرش هیدرولیکی، تجربی هستند. ارائه رابطه ای تحلیلی برای محاسبه طول پرش هیدرولیکی در برنامه های کامپیوتری سبب گسترش مرزهای دانش در این زمینه، امکان برنامه نویسی، کاهش خطا و کاربردهای آن در سازه های کنترل پرش هیدرولیکی می شود. در این تحقیق برمبنای اصول آنالیز ابعادی، رابطه ای تحلیلی برای محاسبه طول پرش هیدرولیکی شیب دار نوعE و کلاسیک بدست آمد. ضریب بی بعد معادله با آنالیز رگرسیون غیرخطی دوگانه بصورت تابعی از شیب کف و عدد فرود بالادست با استفاده از نرم افزار TABLE CURVE تعیین شد. بدین منظور 387 سری داده آزمایشهای فلوم دانشگاه اراک، آزمایش های USBR و فلوم آزمایشگاه OHIO در گستره مناسبی از عرض فلوم، دبی، عدد فرود، سرعت قبل از پرش و شیب کف استفاده گردید. همچنین استخراج روابطی بر مبنای نوع پرش از نظر قوی یا ضعیف بودن، ارائه رابطه ضریب تجربی معادله تحلیلی تجربی بر اساس خصوصیات بالادست یا پایین دست جریان و تعاریف متفاوت طول پرش هیدرولیکی، تاثیر بازشدگی دریچه روی پارامترهای پرش و تاثیر شیب کف کانال بر دبی استغراق دریچه ابتدایی نیز در این تحقیق بررسی شده است. با بررسی نتایج مشخص شد برخلاف اکثر منابع موجود که طول پرش را به صورت مقادیر L_j/y_2 در برابر 〖 Fr〗_1نشان می دهند (و البته معادله ای ابعادی هم ارائه نمی دهند)، رابطه ای ساده ارائه گردیده که طول پرش را به صورت مقادیر L_j/y_1 در برابر 〖 Fr〗_2با ضریب تبیین 93% و خطای استاندارد کمتر از 8% نشان می دهد. ضمن اینکه با افزایش بازشدگی دریچه ابتدایی پرش ضعیف تر شده در طول کوتاه تری رخ می دهد. همچنین با افزایش شیب کانال دبی استغراق به صورت خطی کاهش می یابد.