مشخصات پژوهش

عنوان	حل معادلات دیفرانسیل پاره ای با استفاده از توابع سینک و توابع ل‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍ژاندر
نوع پژوهش	پایان نامه های تقاضا محور و غیر تقاضا محور
کلیدواژه‌ها	توابع سینک،چندجمله ای لژاندر،مشتق کسری،ماتریسعملیاتی،روش هم مکانی،معادلات دیفرانسیل معمولی کسری
چکیده	هدف اصلی این پایان نامه حل معادلات دیفرانسیل پاره ای کسری با استفاده از تابع سینک انتقال یافته مرکب و چندجمله ای لژاندر است. در ابتدا با استفاده از جند جمله ایهای لژاندر و ماتریس عملیاتی مشتق به حل معادلات دیفرانسیل معمولی کسری در حالتهای خطی و غیرخطی پرداخته و در ادامه به حل معادلات دیفرانسیل پاره ای می رسیم. در حل معادلات دیفرانسیل پاره ای از روش هم مکانی سینک-لژاندر استفاده خواهیم کرد که در این روش توابع سینک روی متغیر فضا و چند جمله ایهای لژاندر روی متغیر زمان مورد استفاده قرار می گیرند. سپس تابع مجهول را به صورت یک ترکیب خطی از توابع سینک و چند جمله ایهای لزاندر در نظر گرفته و با قرار دادن این تقریب در مساله و با استفاده از روش هم مکانی به یک دستگاه معادلات خطی می رسیم و با حل این دستگاه ضرایب مجهول به دست می آیند. خوبی استفاده از تقریب سینک در این مسایل آن است که این تقریب برای مسایلی که نقطه منفرد دارند و نیز برای مسایلی که دامنه های نا متناهی دارند نسبت به سایر روشها برتری دارد.
پژوهشگران	بهنام سپهریان (استاد راهنما)