عنوان	حل پذیری ماتریسهای پیش متقارن ، دو طرف متقارن و نرمال منفی
نوع پژوهش	پایان نامه های تقاضا محور و غیر تقاضا محور
کلیدواژه‌ها	طیف ماتریس، ماتریس پیش متقارن، ماتریس دو طرف متقارن، ماتریس نرمال، مسأله مقدار ویژه معکوس
چکیده	مسأله مقدار ویژه معکوس نامنفی (NIEP) مسأله پیداکردن شرایط لازم وکافی برای وجود یک ماتریس n در n مانند A با درایه های منفی با طیف معین است. اگرچه برای n کوچکتریا مساوی 5 حالات زیادی از آن حل شده است اما برای n کوچکتریا مساوی 6 کماکان مسأله باز است. اگر ماتریس خواسته شده A پیش متقارن، دو طرف متقارن یا ماتریس نرمال باشد مسأله مقدار ویژه معکوس نامنفی پیش متقارن (PNIEP) ، دوطرف متقارن(BNIEP)، یا نرمال(NNIEP) نامیده خواهد شد. در این پایان نامه ابتدا به بررسی ساختارماتریسهای پیش متقارن، دو طرف متقارن و ماتریس نرمال می پردازیم. سپس به مسأله مقدار ویژه معکوس این ماتریسها پرداخته و شرایط حل پذیری مسأله مقدار ویژه معکوس را به دست می آوریم و برای یک مجموعه از اعداد داده شده، ماتریسهای پیش متقارن، دو طرف متقارن یا نرمال به گونه ای می سازیم که مجموعه داده شده طیف ماتریس مورد نظر باشد.
پژوهشگران	بهنام سپهریان (استاد مشاور)، علی محمد نظری (استاد راهنما)، فائزه فرجی (دانشجو)