از توابع تحلیلی و تک ارز H( ; ) در این پایان نامه، ابتدا به معرفی و بررسی زیر کلاس مورد (; ; φ) و Hh;p ( ) میپردازیم. همچنین زیرکلاسهای U دوگانه روی دیسک باز واحد بررسی قرار میگیرد. در ادامه کرانهای بالایی برای دومین و سومین ضرایب توابع در این کلاس ها بهدست میآید. همچنین بعضی از کلاسهای مرتبط در نظر گرفته میشود و رابطه بین نتایج شناخته شده و مطالب گفته شده بهدست میآید.