در مدل سنتی بلک-شولز قیمت گذاری اختیارات با استفاده از یک فرآیند زمان پیوسته که در آن تلاطم قیمت دارایی در طول دوره ثابت فرض شده و توزیع نرمال را به لگاریتم بازده داراییهای پایه برازش میدهد بهدست میآید. قیمتهای حاصل از مدل بلک-شولز با دادههای بازار سازگار نیستند. در بازارهای واقعی تلاطم با گذشت زمان تغییر میکند و لگاریتم بازده در تمام بازارها مطابق با توزیع نرمال رفتار نمیکند. مدلهای فرآیند لوی به دلیل توانایی آنها در ثبت پدیدههای دنیای واقعی، مانند افزایش قیمت و رویدادهای شدید بهطور گسترده در امور مالی و اقتصادی استفاده شدهاند. آنها نمایش دقیقتری از پویایی بازار در مقایسه با مدلهای سنتی بهویژه در شرایطی که جهشها و ناپیوستگیها نقش مهمی ایفا میکنند، ارائه میدهند. دلیل اصلی تحقیق کاهش واریانس قابل توجه به دلیل همبستگی زیاد بین جفت متغیرهای ساخته شده و متغیرهای تصادفی اصلی است. در این پژوهش کاربردهایی از روش متغیر کنترل اریب را بهمنظور افزایش سرعت ارزیابی قیمتهای اختیارهای نامتعارف از طریق شبیهسازی تحت یک نوع خاص از فرایندهای لوی ارائه میشود. متغیرهای کنترل اریب کارآمد برای هر دو اختیارهای گذشتهنگر با قیمت اعمال شناور و ثابت ایجاد خواهیم کرد. قیمتگذاری اختیارهای گذشتهنگر با قیمت اعمال ثابت و شناور تحت مدلهای معکوس نرمال گاوسی و واریانس گاما با استفاده از شبیهسازی مونت کارلو، شبه مونت کارلو، شبه مونت کارلو تصادفی و ترکیب این شبیهسازیها با روش متغیر کنترل اریب مورد بررسی قرار دادهایم. کاهش واریانس و کارایی خوب در هنگام استفاده از روش متغیر کنترل اریب مشهود است
