اختیارات سبدی یکی از انواع مشتقات مالی است که روی مجموعهای از داراییها مانند اوراق بهادار، ارزها و کالاها در نظر گرفته می شود. قیمتگذاری این دسته از مشتقات مالی با استفاده از حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی بلک-شولز چند بعدی بهدست میآید. یکی از متداولترین روشها در حل عددی معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی، روشهای تفاضلات متناهی است. در این پایاننامه ابتدا حل عددی معادله بلک-شولز کلاسیک یک بعدی برای قیمتگذاری قراردادهای اختیار خرید روی یک دارایی را با استفاده از روشهای تفاضلات متناهی بهدست میآوریم.سپس قیمت اختیارات سبدهایی را که شامل دو و سه دارایی پایه هستند،با استفاده ازحل عددی معادلات بلک-شولز دو و سه بعدی با استفاده از روش های عددی مورد بررسی قرارمی دهیم.
