در این پایان نامه روش کاهش واریانس برای قیمت گذاری اختیار اروپایی تحت نوسان تصادفی و مدل نرخ بهره ی تصادفی را مطالعه و بررسی می کنیم. یک چارچوب کلی قیمت گذاری مونت کارلوی شرطی برای کاهش واریانس که با صرفه جویی در زمان و هزینه و بر اساس شبیه سازی مونت کارلو بنا شده است. بر اساس قضیه ی نمایش مارتینگل، دو متغیر کنترل کارآمد برای ترکیب با شبیه سازی مونت کارلو طراحی می شوند. نتایج عددی نشان می دهد روش های ترکیبی دارای کاهش واریانس بیشتری خواهند بود. این ایده همچنین برای قیمت گذاری سایر مشتقات مالی با نوسان تصادفی و یا نرخ بهره تصادفی کاربرد دارد.
