در پایان نامه حاضر، آنالیز حساسیت ارتعاش آزاد و کمانش نانو ورق های تابعی مدرج مستطیلی با در نظر گرفتن اثر سطح در محیط حرارتی بررسی شده است. میدان جابجایی با بکارگیری تئوری های تغییر شکل برشی اصلاح شده بدست آمده اند. در این تئوری ها بر خلاف تئوری کلاسیک ورق ها اثر اینرسی دورانی و تغییر شکل های برشی عرضی در نظر گرفته شده است و از توابع مختلف مانند توابع نمایی، مثلثاتی، هایپربولیکی و پارابولیکی جهت در نظر گرفتن این اثرات در راستای ضخامت استفاده شده است. از تئوری الاستیسیته ی غیر محلی و تئوری الاستیسیته ی سطح به ترتیب جهت در نظر گرفتن اثرات غیر محلی و اثرات سطح بهره گرفته شده است. همچنین خواص مواد به طور پیوسته در راستای ضخامت بر اساس مدل موری-تاناکا تغییر می کند. برای نشان دادن دقت روابط حاصل، نتایج ارائه شده در این پایان نامه با نتایج منتشر شده در مقالات معتبر مقایسه شده است. درنهایت اثر پارامتر های مختلف از جمله تنش باقیمانده سطح، ثوابت الاستیسیته ی سطح، چگالی سطح، نسبت عرض به طول، نسبت ضخامت به طول، اندیس توانی، پارامتر غیر محلی و تغییرات دما بر روی فرکانس طبیعی و بار بحرانی کمانش سیستم بررسی می گردد.
