مرضیه حاتم خانی

فرض کنیم R یک حلقه جابجایی نوتری، I ایده آلی از حلقه R و M یک R- مدول باشد. در این پایان نامه نشان می دهیم اگر برای هر i≤dim M ، Ext^i_R(R/I,M) متناهی مولد باشد، آنگاه برای هر i≥0 و هر R- مدول متناهی مولد N با Supp N ⊆V(I) و dim N ≤1 ، Ext^i_R(N,M) متناهی مولد است و به علاوه اگر R حلقه موضعی باشد، آنگاه برای هر R- مدول متناهی مولد N که Supp N ⊆V(I) و dim N ≤2 ، Ext^i_R(N,M) متناهی مولد است. به عنوان نتیجه ای از این اگر dim(R/I)= 2 و Supp M ⊆V(I) ، آنگاه R-مدول M ، I- هم متناهی است اگر وتنها اگر Hom(R/I,M)، Ext^1_R(R/I,M) و Ext^2_R(R/I,M) متناهی مولد باشند. این حکم، نتایج اصلی مقالات ملکرسون و بهمن پور و نقی پور و صدقی را تعمیم می دهد.