فرآیند بیان ژنی در سلول های زنده که منجر به تولید مقدار دقیق پروتئین می گردد یکی از اساسی ترین عملکردهای واحدهای زنده می باشد. نحوه خود تنظیمی چنین مکانیزمی که اصطلاحا فرآیند تنظیم ژنی گفته می شود در بسیاری تحقیقات مورد توجه قرار گرفته است. در رویکرد سیستمی به زیست شناسی و بیوشیمی، فرآیند تنظیم ژنی و شبکه های تنظیم ژنی تحت نگاه سیستم های دینامیکی مورد تحلیل قرار می گیرند. به وسیله مدل های دینامیکی، چگونگی تأثیر تولید دو کمیت کلیدی mRNA و پروتئین مدلسازی می شود. به وسیله مدل های به دست آمده، که در این گزارش مدل های تصادفی همراه با تأخیر متغیر با زمان و جملات غیرخطی و همچنین اغتشاشات بیرونی هستند، پایداری ریاضی بررسی شده و سپس نحوه به دست آمدن مقادیر غلظت پروتئین ها و mRNA مورد بحث قرار می گیرد. طراحی رویتگر حالت برای شبکه های تنظیم ژنی گرچه قبلا در کارهایی مورد بررسی قرار گرفته است، در اینجا مسأله را در حالتی که همزمان دو مسأله مهم داده های نمونه برداری شده و تأخیرهای متغیر بازمان به همراه پرش های مارکوف در پارامترهای زیستی به مدل سیستم اضافه شده اند حل می نماییم. با استفاده از تکنیک تأخیر نمونه برداری، برایسیستم با خروجی های نمونه برداری شده یک تخمین گر حالت طراحی می شود. با تجمیع دو سیستم شبکه تنظیم ژنی و رویتگر دینامیکی، سیستم افزوده ای به دست می آید. با انتخاب توابع مناسب لیاپانوف کراسوفسکی و مشتق گیری از آنها و استفاده از ابزارهای مناسب ریاضی، شرایط کافی برای پایداری تصادفی سیستم افزوده و به تبع آن بهره های رویتگر را استخراج می نماییم. نتایج شبیه سازی عملکرد مورد قبول تخمین گر حالت ارائه شده را به خوبی نشان می دهد.
