قیمت یک قرارداد اختیار را می توان با استفاده از حل معادله دیفرانسیل با مشتقات جزیی بلک ‐شولز به دست آورد. هرچند اکثر مدلهای مشتقات مالی دارای جواب های تحلیلی هستند، اما معمولا به سادگی آنها را نمی توان به دست آورد. بنابراین روشهای عددی گزینه مناسبی برای یافتن تقریبات عددی از آنها است. روش های عددی گوناگونی برای تعیین قیمت اختیارها در صنعت و همچنین در دنیای آکادمی وجود دارد، از جمله متداولترین این روش ها می توان به روش های مونت کارلو، تفاضلات متناهی ، اجزای محدود و بدون شبکه اشاره کرد. روش های بدون شبکه بر پایه توابع پایه شعاعی در مقایسه با روشهای تفاضلات متناهی نیاز به تولید شبکه ندارد و می تواند روش دقیق تر و پایدارتری برای حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی باشد. در این رساله یک اختیار اروپایی و یک اختیار بامانع را با استفاده از روش بدون شبکه با توابع پایه شعاع (RBF) مختلف قیمت گذاری و آن ها را از جهت دقت تقریب مقایسه می کنیم.
