در این پایان نامه ارتعاش ورق مستطیلی از جنی مواد هدفمند بر روی بستر ویسکوالاستیک مورد بررسی قرار می گیرد. جهت تقریب جابجایی های ورق با فرض تئوری مرتبه اول برشی از توابع هامونیک مثلثاتی استفاده شده است که شرایط مرزی تکیه گاه ساده را ارضاء می نماید. برای دستیابی به فرکانس طبیعی از روش ریلی ریتز بر مبنای انرژی کمینه استفاده می گردد. به منظور تایید صحت و بررسی دقت روش به کار رفته، نتایج عددی و فرکانسهای طبیعی حاصله با بیش از 50 فرکانس طبیعی با روش های مختلف و سایر نتایج موجود در مراجع مقایسه شده است. در ادامه به بررسی ارتعاشات غیر خطی این سیستم پرداخته شده است چون ارتعاش غیرخطی به عوامل گوناگون وابسته می باشد. نهایتا معادلات ارتعاش غیرخطی بر حسب پنج پارامتر جابجایی بیان شده است. بعد از تحلیل ارتعاشات آزاد ورق های مستطیلی از جنس مواد هدفمند و مقایسه نتایج و فرکانسهای به دست آمده و بدست آوردن معادلات ارتعاش غیر خطی ورق کوپل شده با ورق پیزوالکتریک، برای اطمینان از صحت عملکرد ورق پیزوالکتریک و سیستم کنترلی ارتعاشات غیرخطی، به کنترل ارتعاشات خطی ورق مستطیلی از جنس مواد هدفمند روی بستر ویسکوالاستیک با استفاده از لایه پیزوالکتریک پرداخته می شود. اساس کار کنترل ارتعاش غیرخطی اسلایدینگ مد کنترل می باشد. نتایج بدست آمده از روش کنترلی فوق به لحاظ فیزیکی نیز واقعی و قابل قبول بوده و ارتعاش غیرخطی سیستم را کنترل می نماید.
