.IM = M هکیروطهب دشاب نآ زا یلآهدیا I و رادکی و ییاجباج یهقلح کی R مینک ضرف و aM = o هک دشاب دوجوم a ∈ R هکیتروصرد .تسامایاکان تیصاخ یاراد M لودم مییوگ .a − 1 ∈ I یهانتم لودم-R کی M رگا :دنکیم نایب هک تسا ربج رد فورعم جیاتن زا یکی امایاکان مل هقلح کی R ،مینکیم تباث هماننایاپ نیا رد .تسامایاکان تیصاخ یاراد M هاگنآ ،دشاب دلوم طیارش نینچمه .دشاب امایاکان تیصاخ یاراد R یور لودم-R ره رگا اهنت و رگا تسا مات .میهدیم رارق یسررب دروم امایاکان تیصاخ یارب ار لودم ندوب دلوم یهانتم زا رتفیعض