اندیس های توپولوژیکی یکی از مباحث بین رشته ای است که برای بررسی ساختار مولکولی و شناخت خواص شیمیایی مواد، نانو مواد و داروها به آزمایش های زمان بر و پر هزینه استفاده می شود. در این پایان نامه، پنج اندیس توپولوژیکی مشهور به اندیس های حسابی- هندسی و کاربردهای آن ها مورد بررسی قرار گرفته است و کران پایین و بالای این اندیس ها برای چند کلاس از گراف ها محاسبه شده اند.
