در این مقاله، ارتعاشات آزاد پوسته ی استوانهای سه لایه با هسته ی آگزتیک (ضریب پواسون منفی) مورد بررسی قرار گرفته است. معادلات حاکم بر حرکت سازه بر اساس تئوریهای تغییرشکل برشی مرتبه بالا استخراج شده اند. پوسته ی استوانه ای مذکور شامل سه لایه میباشد که رویه های فوقانی و تحتانی به صورت ایزوتروپیک از جنس آلومینیوم فرض شده اند و هسته دارای ساختار لانه زنبوری درونرو (ضریب پواسون منفی) از همان جنس آلومینیوم میباشد. شرایط مرزی برای حالت پوسته ی استوانه ای دوسر ساده و حالت پوسته ی استوانه ای دو سر گیردار بررسی شده است. معادلات حرکت با استفاده از اصل همیلتون استخراج گردیده و فرکانسهای طبیعی سیستم با استفاده از روش باقیمانده وزنی گالرکین بدست آمده اند. به منظور اعتبارسنجی روش حل و تئوریهای استفاده شده در کار حاضر، ازگزارشهای موجود در برخی از مقالات استفاده شده است. نتایج نشان دهنده ی دقت خوب تئوری های استفاده شده در این پژوهش می باشند. در پایان تاثیر ضخامت هسته و زاویه سلول واحد درونرو بر فرکانسهای طبیعی سیستم در قالب نمودارهایی ارائه شده اند.
