در این مقاله تحلیل ارتعاش آزاد نانو ورق مرکب مستطیلی تابعی هدفمند در محیط حرارتی بررسی شده است. برای به دست آوردن فرکانس طبیعی نانو ورق مرکب از تئوری الاستیسیته ی غیر محلی بر پایه ی تئوری تغییر شکل برشی نمایی استفاده شده است. در تئوری تغییر شکل برشی نمایی، تابع نمایی در راستای ضخامت، برای در نظر گرفتن تاثیرات تغییر شکل برشی عرضی و اینرسی دورانی به کار می رود. از تئوری الاستیسیته غیر محلی جهت در نظر گرفتن پارامتر مقیاس طول کوچک نانو ورق تابعی هدفمند استفاده شده است. حرارت در سطوح ورق ثابت در نظر گرفته شده است. خواص مواد وابسته به دما و در راستای ضخامت بر اساس قانون توزیع توانی تغییر می کند. معادلات حرکت با بکارگیری اصل همیلتون به دست می آیند. به منظور اعتبار سنجی روش حاضر مقایسه ای بین نتایج حاصله و نتایج سایر مقالات در دسترس انجام می شود. در نهایت تاثیر پارامترهای مختلف از قبیل پارامتر غیر محلی، ضریب نسبت حجمی توانی، نسبت عرض به طول، نرخ ضخامت به طول و دماهای سطح مختلف بر نانو ورق مستطیلی تابعی هدفمند در محیط حرارتی ارایه شده و جزییات مورد بحث قرار گرفته اند.
