با توجه به توسعه روز افزون تکنولوژی نوین در صنایع مکانیک، هوافضا، عمران، معدن، شیمیایی و ...، لزوم مطالعه رفتار دینامیکی این نوع از تکنولوژی علی الخصوص مواد نوین مورد استفاده در صنایع بیش از پیش احساس می گردد. یکی از پارامترهای مهم دینامیکی در بررسی رفتار سازه ها، رفتار ارتعاشی می باشد که به دلیل متناوب بودن بار ناشی از این رفتار سبب آسیب جدی و تخریب زود هنگام سازه ها می گردد. لذا مطالعه این رفتار به طراحان سازه کمک می نماید که سازه های امنی طراحی نمایند. یکی از این مواد نوین، مواد پیزوالکتریک هستند. مواد پیزوالکتریک کاربرد وسیعی در علوم مختلف دارند. این مواد در بسیاری از وسایل که نیازمند تغییر انرژی مکانیکی به الکتریکی و یا بالعکس است، استفاده می شوند. زمینه وسیعی از کاربرد های مواد پیزوالکتریک وجود دارد و با وجود این مسأله که این مواد نزدیک به یک قرن است که مورد مطالعه قرار گرفته اند، ولی هنوز هم پتانسیل به کارگیری در کاربردها و ابداعات دیگر را دارند. هدف از این تحقیق، بررسی ارتعاشات آزاد ورق های قطاعی کوپل شده با لایه پیزوالکتریک با استفاده از تئوری های مرتبه اول و سوم تغییر شکل برشی می باشد. برای این منظور تاریخچه، فرضیات و روابط حاکم بر این تئوری ها در دستگاه مختصات قطبی مورد بررسی قرار گرفته است. پس از مرور ادبیات، معادلات تعادلی و ساختاری حاکم بر ارتعاش آزاد ورق های قطاعی ایزوتروپیک مورد بررسی قرار گرفته است. سپس معادلات دکوپله گردیده اند. معادلات حاصل با استفاده از روش جداسازی متغیر ها و در نظر گرفتن شرایط مرزی، که در این پایان نامه شرایط مرزی کلاسیک ساده، گیردار و آزاد می باشند، به صورت دقیق حل گردیده است. در ادامه با در نظر گرفتن اثر لایه های پیزوالکتریک، روند ذکر شده برای ورق های قطاعی ایزوتروپیک کوپل شده با ورقهای پیزوالکتریک تکرار شده است. با بکارگیری نرم افزار Mathematica®، فرکانس های طبیعی ورق، تحت شرایط مرزی مختلف به دست آمده و نتایج پژوهش مورد مقایسه، تحلیل و بررسی قرار گرفته است. شیوه پژوهش در این پایان نامه کتابخانه ای می باشد که برای این منظور از مراجع و مستندات چاپ شده در کتاب های مرجع و مقالات علمی استفاده شده است. لذا دسترسی به سایت های جستجو علمی و کتابخانه های مجهز از ملزمات این تحقیق می باشد. برای محاسبه فرکانس های طبیعی ورق از نرم افزار Ma
