مطالعه ارتعاش ورق ها به دلیل کاربردهای فراوان در صنعت دارای اهمیت فراوانی است. اجزای تشکیل دهنده یک سازه شامل تیرها، ورق ها و پوسته ها باشد. بکارگیری این اجزای سازه ای مهندس طراح را ملزم می نماید که اطلاعات اولیه ای از نخستین شکل مودهای ارتعاشی، پیش از پایان طراحی داشته باشد. ورق ها با شکل های مختلف، شرایط مرزی در گوشه ها و اثرات پیچیده مختلف، کاربردهای متفاوتی در صنایع گوناگون دارند. هدف از این تحقیق، بررسی ارتعاش ورق های قطاعی دایروی از جنس مواد هدفمند که روی بستر الاستیک مستقر است، می باشد. بستر الاستیک ورق دارای بستر لایه برشی و بستر پسترناک می باشد. روش تحقیق در این پایان نامه با بکارگیری تئوری مرتبه سوم تغییرشکل برشی (تئوری ردی)، برای ارتعاش آزاد و تئوری کلاسیک برای ارتعاش اجباری می باشد. جهت بررسی رفتار ارتعاشی آزاد ورق یک مجموعه توابع پذیرفتنی هارمونیک، که شرایط مرزی کلاسیک ورق (گیردار، آزاد و ساده) را ارضاء می نمایند، در نظر گرفته شده است. برای استخراج روابط خطی انرژی کرنشی و جنبشی حاکم بر رفتار دینامیکی ورق از رابطه ی کرنش-جابجایی ون-کارمن استفاده شده است. بر مبنای می نیمم تفاضل انرژی جنبشی و پتانسیل نسبت به ثابت های مجهول توابع پذیرفتنی فرکانس های طبیعی و شکل مودهای ارتعاشی ورق در حالت خطی بدست می آیند. و برای قسمت ارتعاش اجباری ورق دایروی FGM نیز از بسط توابع بسط توابع ویژه با شرایط مرزی مختلف بر پایه تئوری میندلین ورق ها ارائه شد.استفاده شده است و در ادامه تاثیرات پارامترهای مختلف مانند توابع مختلف زمانی بارگذاری، تغییرات ضخامت به شعاع خارجی، تغییرات اندیس توانی، تغییرات شرایط مرزی و غیر بروی جابجایی های عرضی مورد بررسی قرار گرفت و نرم افزار محاسبات مورد استفاده در این پایان نامه متمتیکا می باشد.
