در این پژوهش یک رویتگر مد لغزشی تطبیقی غیرشکننده برای یک دسته از سامانه های مرتبه کسری غیرخطی دارای تأخیر زمانی طراحی شده است. ابتدا حالت های سامانه مرتبه کسری با قسمت غیرخطی سازگار با استفاده از روش کنترل مد لغزشی تخمین زده شده است و سپس مسئله تخمین حالت برای سامانه مرتبه کسری با قسمت غیرخطی غیر سازگار بررسی شده است. پایداری مجانبی دینامیک خطای تخمین برای هر دو مورد با استفاده از روش تحلیل پایداری لیاپانوف برای سامانه های مرتبه کسری اثبات شده است. سپس یک رویتگر مد لغزشی تطبیقی ∞H غیرشکننده، برای سامانه های مرتبه کسری غیرخطی دارای تأخیر زمانی با عدم قطعیت ها، اغتشاش خارجی، نویز خارجی و غیرخطینگی در ورودی پیشنهاد شده است. قسمت غیرخطی و اغتشاش سازگار نرم محدود هستند، با این حال کران بالای نرم ها نامعلوم است. یک قانون کنترل برای تطبیق کران های نامعلوم قسمت غیرخطی و اغتشاش سازگار طراحی شده است. شرایط کافی برای پایداری مجانبی، با استفاده از قضیه پایداری لیاپانوف برای سامانه های مرتبه کسری و از طریق نابرابری های ماتریسی خطی استخراج شده است. رسیدن به سطح لغزش در فضای تخمین حالت در زمان محدود تضمین شده است. در نهایت به منظور تأیید روش پیشنهادی، مثال هایی شبیه سازی شده ارائه شده است.
