در این رساله ابتدا عملگرهای ترکیبی ضعیف-فشرده بر جبرهای لیپشیتس حقیقی توابع مختلط مقدار بر فضای متریک فشرده با برگشت لیپشیتس را مورد بررسی قرار می دهیم و نشان می دهیم این عملگرها فشرده اند. سپس -میانگین پذیری ضعیف دوگان دوم جبرهای باناخ حقیقی را مطالعه می کنیم و نشان می دهیم دوگان دوم یک (1) -ضعیف-میانگین پذیر است اگر و فقط اگر دوگان دوم یک مختلط سازی آن با نرمی مناسب (1) جبر باناخ حقیقی -ضعیف-میانگین پذیر باشد . در ادامه انقباض پذیری سرشتی و میانگین پذیری سرشتی را برای جبرهای باناخ (1) حقیقی تعریف می کنیم و ارتباط بین انقباض پذیری سرشتی و میانگین پذیری سرشتی یک جبر باناخ حقیقی را با این خواصبرای یک مختلط سازی آن با نرمی مناسب بدست می آوریم. همچنین خواصدیگری ازاین مفاهیم را در جبرهای باناخ حقیقی مورد بررسی قرارمی دهیم و برخی خواص همولوژیکی مرتبط با آنها را ارائه می دهیم.
