در این رساله ما ابتدا به معرفی ماتریسهای بازه ای می پردازیم، سپس همگرایی و نیم همگرایی ماتریسهای بازه ای را مورد بحث قرارمی دهیم. همچنین به بررسی همگرایی و نیم همگرایی ماتریسهای بازه ای نامنفی تجویل ناپذیر می پردازیم و در نهایت همگرایی سریهای نیومن بازه ای را مطرح می کنیم. و با تعریف نرم ماتریسهای بازه ای نتایجی را در موردهمگرایی روشهای تکراری در حل دستگاههای معادلات خطی بازه ای به دست می آوریم.
