هدف اصلی این پایان نامه ، حل معادلات دیفرانسبل پاره ای کسری با استفاده از توابع سینک انتقال یافته مرکب و چند جمله ایهای چبی شف می باشد. با استفاده از چند جمله ایهای چبی شف ابتدا، با استفاده از ماتریس عملیاتی به جل معادلات دیفرانسیل معمولی کسری در حالتهای خطی و غیر خطی پرداخته و سپس به حل محل معادلات دیفرانسبل پاره ای می پردازیم. برای حل معادلات دیفرانسیل پاره ای کسری، از روش هم مکانی سینک -چبی شف استفاده شده است که توابع سینک بر روی متغیر فضا و چند جمله ایهای چبی شف بر روی متغیر زمان به کار گرفته شده اند. در این روش تابع مجهول را به صورت یک ترکیب خطی از این دو تابع در نظر گرفته و با قرار دادن این تقریب در مسآله و روش هم مکانی به یک دستگاه معادلات خطی می رسیم که با حل این دستگاه، ضرایب مجهول به دست می آیند. از مزیتهای استفاده از توابع سینک مسایلی است که دارای نقطه منفرد هستند.
