تاکنون دربار هی ماتریسهای نرمال و خواص آنها، بسیاری مقالات را خوانده و بررسی کرد هایم. در ای ن رساله قصد داریم ماتریسهای جدیدی را بیان کنیم که می توان گفت تقریباً دارای ویژگی های ماتریس نرمال هستند مانند ماتریس دونرمال، ماتریس فوقنرمال، ماتریس هایپونرمال و ماتریس متقارن مختلط، و به خواص آن ها و روابط بین این ماتریس ها می پردازیم.