در این پایان نامه انتگرال و مشتق کسری تابع و چندجمله ای های چبیشف و چندجمل های های چبیشف انتقال یافته معرفی می شوند . همچنین حل انواع معادلات انتگرال - دیفرانسیل کسری، معادله وزش - پراکندگی کسری و معادلات دیفرانسیل جزئی کسری با استفاده از چندجمل های های چبیشف ارائه می شوند .
