در این پایان نامه با انواع انتگرال و مشتق کسری آشنا می شویم. ابتدا یک روش عددی با مرتبه دقت (a+ 2-) برای مشتق کسری کاپاتو مرتبه a معرفی و سپس روش عددی با مرتبه دقت بالای (a+3-) برای مشتق کسری کاپاتو مرتبه a به دست می آوریم و از روشهای عددی برای حل معادلات پخش-وزش کسری با شرایط مرزی دیریکله استفاده می کنیم و با استفاده از مثال عددی دقت و کارایی روشهای ارایه شده را مقایسه می کنیم.
