بسیاری از اعضای سازه های عمرانی و مکانیکی تحت اثر لنگر پیچشی قرار می گیرند، بنابراین شناخت رفتار پیچشی این اعضا از اهمیت بسیاری برخوردار است. تحلیل آن دسته از مسایل که دارای شکل هندسی معین و یا معادلات دیفرانسیل خطی هستند، به کمک روش های تحلیلی انجام می شود. در تحلیل و طراحی سازه ها ممکن است مقاطعی مورد نیاز باشند، که هندسه ی آنها خارج از چارچوب مقاطع مرسوم طبقه بندی شود. لازمه ی دست یابی به توزیع تنش های برشی در چنین مقاطعی، حل مناسب معادله ی حاکم بر این پدیده در آنها است. مطابق با فرضیات سن و نان معادله ی حاکم بر پیچش تیرهای منشوری با مقطع دلخواه به صورت معادله ی پواسون است. تحلیل مسایل با دامنه های نامتقارن و یا مسایلی که معادلات حاکم بر آنها غیر خطی است، با روش های تحلیلی ممکن نیست. بنابراین برای حل چنین مسایلی از روش های عددی استفاده می-شود. اغلب پژوهش های گذشته بر پیچش مقاطع متقارن و ساده ای چون دایره، مربع و مثلث متساوی الاضلاع معطوف بوده اند. لیکن حل مسئله ی پیچش مقاطع با هندسه های نامتقارن مانند ذوزنقه و مثلث دلخواه، به دلیل شرایط مرزی پیچیده کمتر مورد توجه بوده و در آنها غالباً از روش های تقریبی برای تبدیل دامنه ی حل نامتقارن به دامنه های متقارن مانند دایره و مستطیل استفاده شده است. مطالعه ی حاضر بر دستیابی حل معادله ی حاکم بر پیچش مقاطع ذوزنقه و مثلث دلخواه به صورت مستقیم و با کمک روش نیمه تحلیلی کانتوروویچ به عنوان یکی از روش های حساب تغییرات متمرکز است. به منظور ارزیابی دقت، حل حاصل از این روش با روش اجزاء محدود مقایسه شده است. از جمله مزیت های پژوهش حاضر تعیین ممان قطبی، تابع اعوجاج و در نتیجه جابجایی مقطع است، که بسیاری از روش های تقریبی دیگر قادر به محاسبه ی آن نیستند.
