امروزه تکنولوژی های مبتنی بر تئوری کوانتوم تحقق یافته است و باسرعتی باورنکردنی به سوی تکامل پیش می رود. دست یافتن به تکنولوژی کوانتومی بدون داشتن قابلیت کنترل سیستم های کوانتومی غیرممکن است. بنابراین گسترش تحقیقات در زمینه ی کنترل سیستم های کوانتومی موجب بهبود تکنولوژی های موجود و ایجاد تکنولوژی های جدید خواهد شد. یکی از روش های کنترل سیستم های کوانتومی فیدبک مبتنی بر اندازه گیری است. در فیدبک مارکوفی، مقدار فیدبک تابع ساده ای از اندازه گیری ها است و معمولاً دینامیک سیستم نیز با معادله ی اصلی (ME) بیان می شود و در فیدبک بیزین، به کمک اندازه گیری ها در ابتدا تخمین حالتی از سیستم صورت گرفته و سپس کنترل به کمک حالت تخمین زده شده محاسبه می شود. در نتیجه تخمین حالت سیستم های کوانتومی می تواند از اهمیت قابل ملاحظه ای برخوردار باشد. علاوه بر بهره گیری در کنترل، تخمین حالت سیستم های کوانتومی که معمولاً تحت عنوان فیلترینگ کوانتومی بیان می شود می تواند در درک چگونگی رفتار سیستم های کوانتومی نیز بکار گرفته شود. کاواک یکی از اجزای اصلی در سیستم های اپتیک کوانتومی است که انواع متنوعی از آن ها بکار گرفته شده اند. رفتار کاواک تحت ورودی های مختلف مورد توجه بوده است. یکی از مهم ترین ورودی هایی که در سیستم های کوانتومی درنظر گرفته می شود ورودی حالت خلأ است که در واقع یک نویز کوانتومی است. حالت خلأ در واقع فضایی تهی با کمترین انرژی ممکن است. با پیشرفت تکنولوژی امکان ساخت میدان هایی شامل یک فوتون نیز فراهم شده است که یک میدان غیرکلاسیکی می باشد. بنابراین رفتار کاواک تحت این ورودی نیز مورد توجه است. با توجه به اهمیت کاواک و میدان های مذکور، در این تحقیق رفتار یک کاواک یک طرفه تحت برهمکنش با میدانی در حالت خلأ و همچنین تک فوتون مورد بررسی قرار گرفته است. این کاواک دارای همیلتونینی با پارامتر فرکانس تنظیم Δ و اتصال با میدان با نرخ واپاشی κ می باشد. در ابتدا به منظور بررسی رفتار کاواک عملگر تعداد به منظور بررسی چگونگی رفتار کاواک انتخاب شده است. همچنین کاواک تحت دو نوع اندازه گیری متفاوت از میدان یعنی آشکارسازی هموداین و آشکارسازی فوتون فرض شده است. سپس برای هر نوع آشکارساز با بهره گیری از معادلات فیلترینگ در حالت ورودی خلأ و ورودی تک فوتون و استفاده از مدل کاواک، تخمینی برای عملگر تعداد ب
