در پایاننامه حاضر، ارتعاش آزاد و کمانش در پوسته استوانهای ساخته شده از مواد هایپرالاستیک و حاوی سیال لزج موردمطالعه قرار گرفته است. بر اساس فرضیات اولیه، پوسته نازک و بدون عیوب هندسی در نظر گرفته میشود و سیال درون پوسته جاری نیست. با استفاده از تئوری نووزیلو و مدل مونی - ریولین ، انرژی پتانسیل، جنبشی و اتلاف انرژی ناشی از اثر میرایی ماده بهدستآمده است؛ سپس به کمک معادله لاگرانژ معادلات حرکت سیستم به دست میآیند. آنچه که به دست میآید یک دستگاه معادلات ارتعاش غیرخطی است که ضرایب معادلات حرکت ماتریس جرم، سختی خطی، سختی غیرخطی درجه ۲ و ۳ را نتیجه میدهند. ابتدا فرکانس طبیعی خطی سیستم بدون درنظرگرفتن اثر سیال محاسبه میگردد و پس از آن فرکانس طبیعی غیرخطی سیستم به دست میآید. نسبت فرکانس طبیعی غیرخطی به فرکانس طبیعی خطی توصیفکننده رفتار سخت شونده و یا نرمشونده در سیستم خواهد بود. نیروی بحرانی کمانش با حل یک مسئله مقدار ویژه به دست میآید. اعتبارسنجیها بر اساس خروجیهای نرمافزار انسیس و مقایسه نتایج با مقالات معتبر منتشر شده صورتگرفته است. اهم مشاهدات در این مطالعه، مشخصشدن مود اصلی سیستم است که این مود با نیم موج طولی یک و عدد موج محیطی چهار اتفاق میافتد و نتیجه ارتعاش شعاعی پوسته خواهد بود. رفتار سیستم عمدتاً بهصورت سخت شونده است و تغییر پارامترهای مختلف رفتار سیستم را تغییر نمیدهد و تنها افزایش طول پوسته است که میتواند رفتار سیستم را حتی به رفتار نرمشونده تغییر دهد. همچنین مشاهده شد که اضافه نمودن سیال به سیستم موجب افزایش جرم و کاهش فرکانس طبیعی سیستم شد.
