در این مقاله ارتعاش آزاد نانو ورق مستطیلی پیزوالکتریک هدفمند با بکارگیری تئوری الاستیسیته غیر محلی تغییر شکل برشی مرتبه اول (میندلین) مورد بررسی قرار گرفته است. در این بررسی ماده هدفمند از ترکیب دو ماده پیزوالکتریک PZT-4 و PZT-5H تشکیل گردیده است. با در نظر گرفتن فرضیات تنش صفحه ای، بر اساس تئوری الاستیسیته غیر محلی تغییر شکل برشی مرتبه اول (میندلین)، و با بکارگیری اصل همیلتون معادلات دیفرانسیل کوپل حاکم بر رفتار ارتعاشی نانو ورقهای مستطیلی پیزوالکتریک هدفمند استخراج گردیده است. برای بدست آوردن پاسخ فرکانسی نانو ورق مستطیلی از حل دقیق ناویر استفاده شده است. در نهایت تاثیر پارامترهای مقیاس کوچک و شاخص گرادیان ماده هدفمند روی شکل فرکانس اول نانو ورق مستطیلی پیزوالکتریک هدفمند مورد بحث و بررسی قرار گرفته است.
