در این طرح پژوهشی ابتدا مدل بلک-شولز استاندارد خطی و سپس چند مدل بلک-شولز غیرخطی را بررسی می کنیم و پس از آن روش صریح جهت متناوب را ابتدا برای حل مدل بلک-شولز خطی استاندارد و سپس برای حل مدل بارلز و سونر که یکی از جامع و کامل ترین مدل های بلک-شولز غیر خطی است به کار می گیریم. به علاوه دقت و مرتبه همگرایی این روش را با روش های عددی دیگری همچون روشهای تفاضلات متناهی مقایسه می کنیم. با توجه به اینکه روشهای صریح جهت متناوب از نظر عددی پایدارند و مرتبه همگرایی آن ها با روشهای موهومی همچون روشکرانکنیکلسون برابر است. همچنین در حل مدل های بلک-شولز غیر خطی به روش صریح جهت متناوب فقط نیاز به حل یک معادله غیر خطی است در حالیکه در روش های موهومی بایستی یک دستگاه معادلات غیرخطی را حل کرد که زمان محاسبات بیشتری را می طلبد، لذا این روش انتخاب مناسبی برای حل چنین مدل هایی است
