فرایند نانومنیپولیشن با استفاده از میکروسکوپ نیروی اتمی، از روش هایی جدید در ساخت و تولید تجهیزات مختلف در مقیاس میکرو/نانو می باشد. این فرایند امروزه به شدت مورد توجه محققان قرار گرفته است. به دلیل دقت بسیار بالایی که در ساخت تجهیزات مقیاس میکرو/نانو وجود دارد، مدل سازی دقیق این فرایند تأثیر مهمی بر ساخت این تجهیزات خواهد داشت. همچنین به دلیل هزینه های بالای استفاده از میکروسکوپ نیروی اتمی در ساخت تجهیزات میکرو/نانو، ضروری است که ابتدا مدل سازی این فرایند به دقت انجام شده و سپس وارد حوزه های ساخت شد. تاکنون محققین بسیاری به مدل سازی فرایند منیپولیشن پرداخته اند که بیشتر تحقیقات آن ها در رابطه با منیپولیشن دوبعدی و استفاده از مدل های ساده ی اصطکاکی صورت گرفته است. ازآنجاکه منیپولیشن واقعی در ساخت تجهیزات میکرو/نانو در محیط سه بعدی صورت می پذیرد و همچنین باتوجه به این که با گذر از دنیای ماکرو به محیط میکرو/نانو نیروهای سطحی از جمله اصطکاک نقش مهمی دارند، لذا در این مقاله برای اولین بار از مدل اصطکاکی دقیق لاگره در مدل سازی منیپولیشن سه بعدی استفاده شده است. نتایج به دست آمده حکایت از کاهش نیرو و زمان بحرانی منیپولیشن با استفاده از مدل اصطکاکی لاگره نسبت به مدل های ساده ی اصطکاکی دارند، که این امر باتوجه به این که مدل لاگره به سطح واقعی تماس پرداخته، درحالی که سایر مدل ها سطح ظاهری تماس را دربر می گیرند، قابل توجیه است. همچنین مقایسه نتایج سه بعدی به دست آمده با نتایج دوبعدی موجود نشان از افزایش نیرو و زمان بحرانی سه بعدی داشته که باتوجه به افزایش سطح تماس دلیلی بر صحت مدل سازی انجام شده می باشد.
