در این مقاله ارتعاش آزاد نانو ورق پیزوالکتریک با بکارگیری تئوری الاستیسیته غیر محلی و مقایسه دو تئوری تغییر شکل برشی نمایی و مثلثاتی مورد بررسی قرار گرفته است. ماده مورد مطالعه در این تحلیلماده پیزوالکتریک PZT-4می باشد. با در نظر گرفتن فرضیات تنش صفحه ای، بر اساس تئوری الاستیسیته غیر محلی تغییر شکل برشی نمایی و مثلثاتی و با بکارگیری اصل همیلتون معادلات دیفرانسیل کوپل حاکم بر رفتار ارتعاشی نانو ورق پیزوالکتریک استخراج گردیده است. برای بدست آوردن پاسخ فرکانسی نانو ورق از حل دقیق ناویر استفاده شده است. در نهایت تأثیر پارامتر مقیاس نانو و نسبت های ابعادی روی فرکانس های طبیعیبی بعد شش مد ارتعاشی اول نانو ورق پیزوالکتریک مورد بحث و بررسی قرار گرفته است.
