در این مقاله روشی برای بررسی پایداری سامانه های تصادفی کسری ارائه می شود. ابتدا با استفاده از فرمول ایتوی کسری، مفهوم عملگر بینهایت کوچک توسعه داده می شود، که به وسیله آن بررسی پایداری سامانه های تصادفی کسری با استفاده از توابع لیاپانف ممکن می گردد. سپس از معیار پایداری ارائه شده برای توسعه روش کنترل مد لغزشی برای سامانه های تصادفی کسری دارای تأخیر حالت استفاده می شود. روش طراحی ارائه شده رسیدن مسیرهای حالت به سطح لغزش را با احتمال یک تضمین می نماید. بررسی پایداری سامانه در مد لغزش نیز با استفاده از عملگر بینهایت کوچک کسری ارائه شده انجام می شود و شروط پایداری تصادفی سامانه در قالب نامعادلات ماتریسی خطی ارائه می شود. جهت نشان دادن کارائی نتایج، کاربرد آن در کنترل زاویه پره یک توربین بادی با سرعت متغیر ارائه خواهد شد.
