در این پایاننامه ما به جذر دو دسته خاص از ماتریسها میپردازیم. یکی از این نوع M –ماتریسها است که در اوایل قرن بیستم توسط ریاضیدان شهیرآلمانی مینکوفسکی معرفی گردیده است. M− ماتریسها دارای خواص بسیار جالبی هستند که به بعضی از آنها در این پایاننامه خواهیم پرداخت. نوع دیگری از ماتریسها که جذر آنها را مورد بررسی قرار میدهیم ماتریسهایH – نامنفی است. ماتریس Aرا یک ماتریس H− نامنفی گوییم هر گاه 0≤ [Bx,x] 0 برای هر ℂ𝑥𝜖 𝑛 که در آن [Bx,x] ضرب داخلی معمولی تعریف شده روی فضای اقلیدسی است.
