هدف اصلی در این پایان نامه، بررسی نقاط انتهایی مشترک توابع انقباضی توسعه یافته با استفاده از قضیه نقطه ثابت باناخ می باشد. نظریه نقطه ثابت کاربردهای فراوانی در بهینه سازی و حل معادلات تعادلی دارد. در سال های اخیر نظریه نقطه انتهایی توسط محققان، بسیار مورد توجه قرار گرفته است که در این پایان نامه به بحث در مورد آن پرداخته خواهد شد و انواع نگاشت های مجموعه مقدار انقباضی و مجموعه مقدار انقباضی و توسیعی از قضایای مربوط به این نگاشت ها ارائه می گردد
