وام سهام نوع خاصی از مشتقات مالی است که در آن وام گیرنده ای که به دنبال دریافت وام است باید خدمات وام دهنده را تضمین کند، لذا نیاز به استفاده از سهام به عنوان وثیقه در برابر وام دارد. ساختار وام سهام شبیه به اختیار خرید آمریکایی است. قیمتهای بهینه یک مرز خروجی را تشکیل می دهند که رفتاری شبیه به مرز اعمال بهینه در مسائل اختیار است. در این پایان نامه به بررسی وام سهام با محدودیت زمانی منحصربه فرد می پردازیم. این مرز خروجی بهینه وام دارای سقف، مشابه با مرز بهینه برای یک اختیار خرید آمریکایی دارای سقف است. به این دلیل که حداقل محدودیت زمانی متغیر و وام سهام بدون سقف را می گیرد. مبنای نظری تحلیل تحت چارچوب بلک شولز انجام می شود و نتایج به صورت عددی با استفاده از روش تفاضلات متناهی کرانک نیکلسون تعیین می شوند. سپس ویژگی های وام سهام دارای سقف تحت پارامترهای مختلف وام مورد بررسی قرار می گیرد.
