رضا پاکیاری (بازنشسته)

تعیین مدل آماری مناسب یکی از مسائل مهم قبل از انجام هر گونه تحلیل پارامتری در مبحث تحلیل بقاء می باشد. آزمونهای نیکویی برازش زیادی برای تحلیل داده های کامل موجود می باشد اما در مورد داده های سانسور شده فاصله ای روشهای اندکی برای انجام آزمون نیکویی برازش ارائه شده است. داده های سانسور شده فاصله ای اغلب در مطالعات پزشکی ظاهر می گردند. در این نوع از داده ها تنها می دانیم که پیشامد مورد نظر در یک بازه [L,R] رخ داده است و زمان واقعی رخداد سانسور شده است. ساده ترین روش انجام آزمون نیکویی برازش داده های سانسور شده فاصله ای، تبدیل این داده ها به داده های کامل با استفاده از روش جانهی می باشد. در این روش نقطه ابتدایی، انتهایی و یا میانی بازه به عنوان نماینده کل بازه در نظر گرفته می شود. جانهی نقطه میانی بازه، کاربرد بیشتری دارد و تنها زمانی استفاده از آن منطقی است که فاصله بین ویزیتهای متوالی کوتاه باشد اما زمانیکه این فاصله افزایش یابد مشکلاتی در تحلیل به وجود خواهد آمد. در این پایان نامه ما روش جدیدی را برای آزمون نیکویی برازش داده های سانسور شده فاصله ای ارائه می نماییم. برای انجام آزمون نیکویی برازش که داده ها از توزیع مفروض F_0 پیروی می کنند ابتدا به ازای هر داده سانسور شده فاصله ای [L_i,R_i] یک مقدار تصادفی w_i از توزیع F_0 بریده شده از چپ در L_i و از راست در R_i تولید می کنیم. بدین صورت داده های سانسور شده فاصله ای به n داده کامل w_1,w_2,…,w_n تبدیل می شوند و روشهای معمول آزمونهای نیکویی برازش داده های کامل را برای آنها می توان به کار برد. اما بایستی توجه داشت که به دلیل ماهیت تصادفی بودن w_i ها یک عمل میانگین گیری نیز بایستی انجام داد. ما دو روش را برای این منظور پیشنهاد می کنیم. یکی روش مبتنی بر میانگین گیری از آماره آزمون و دیگری روش مبتنی بر میانگین گیری از مقادیر p- مقدار که به ترتیب روش های A و B نامیده می شوند. با انجام شبیه سازی مونت کارلو توان آزمون نیکویی برازش پیشنهادی بررسی شده است و مشاهده گردیده که آزمونهای نیکویی برازش به روشهای A و B ضمن اینکه سطح معنی داری آزمون را حفظ کرده اند از توان بالایی نیز برخوردار می باشند. همچنین یک مجموعه داده واقعی مربوط به زمان خرابی اولین دندان دائمی پیش آسیاب (دندان شماره 6) مورد تجزیه وتحلیل قرار گرفته است. آزمون نیکویی