در این مطالعه کمانش الاستیک و خمش استاتیک ناشی از تغییر شکل برشی یک ورق متخلخل مدرج تابعی بر اساس تئوری تغییر شکل برشی، بررسی شده است. تأثیر نوع و میزان تخلخل بر رفتار مکانیکی ورق با استفاده از اصل انرژی پتانسیل، هدف اصلی این تحقیق می‌باشد. مدول الاستیسیته و چگالی جرمی ورق متخلخل با توجه به دو الگوی توزیع مشخص، در جهت ضخامت درجه‌بندی شده‌اند. سیستم معادلات دیفرانسیل جزئی حاکم بر رفتار کمانش و رفتار خمشی ورق از اصل همیلتون به‌دست آمده و برای محاسبه بارهای بحرانی کمانش و انحنای خمش عرضی، روش ریتز به کار برده شده است. جهت اعتبارسنجی روش و نتایج ارائه‌شده این پژوهش، مقایسه با نتایج ارائه‌شده در مراجع و مقالات معتبر انجام شده است. علاوه بر آن، نتایج مدل‌سازی المان محدود با تحلیل حاضر مقایسه شده است؛ همچنین مطالعه پارامتری برای بررسی اثرات ضریب تخلخل و نسبت طول به ضخامت ورق بر کمانش و خواص خمشی ورق‌های متخلخل دارای تکیه‌گاه ساده در چهار طرف انجام شده است. در این تحقیق مقدار بار کمانش و رفتار خمشی ورق متخلخل مدرج تابعی با الگوی توزیع تخلخل مشخصی بررسی شده و با توجه به دو الگو توزیع تخلخل متفاوت و در نظر گرفتن اندازه‌های مختلف صفحات، بار بحرانی کمانش و اندازه خمش این صفحات محاسبه شده است. طبق نتایج مطالعه پارامتری ورق‌های متخلخل، با افزایش ضریب تخلخل و نسبت طول به ضخامت، اندازه کمانش و میزان خمش افزایش می‌یابد. نتایج این پژوهش در راستای انتخاب درست میزان و نحوه توزیع تخلخل در طراحی‌های مختلف مانند ایمپلنت‌ها کاربرد دارد.
