در این مقاله ارتعاشات آزاد ورق قطاعی تابعی مدرج دو بعدی کوپل با پیزوالکتریک بر مبنای تئوری مرتبه سوم تغییر شکل برشی مستقر بر بستر الاستیک دو پارامتری مورد بررسی قرار گرفته است. تئوری مرتبه سوم تغییر شکل برشی ورق با وجود داشتن معادلات پیچیده تر بدلیل در نظر گرفتن تاثیرات تغییر شکل برشی عرضی و اینرسی دورانی منجر به حصول نتایج دقیق تری می شود. تغییر خواص ورق مدور تابعی دو بعدی به صورت پیوسته در دو راستای ضخامت و محیط در نظر گرفته شده است و برای مدل سازی رفتار ورق تابعی دو بعدی از مدل قانون توانی کسر حجمی استفاده شده است. به منظور تعیین پتانسیل الکتریکی لای ههای پیزوالکتریک از توابع سینوسی استفاده شده است به نحوی که معادله الکترواستاتیکی ماکسول بوسیله این توابع ارضا می شود. پس از تشکیل فانکشنال لاگرانژین بوسیله تفاضل انرژ یهای جنبشی و پتانسیل ورق، از اصل همیلتون و روش ریتز به منظور تعیین مقادیر فرکانس طبیعی ورق استفاده شده است. در ادامه پس از اعتبارسنجی نتایج با مراجع مختلف برای حال تهای گوناگون، تاثیر پارامترهای ورق از جمله زاویه قطاع ورق، نسبت ضخامت به شعاع ورق، ضریب توانی نسبت حجمی و ضرایب بستر بر روی فرکانس طبیعی سازه مورد بحث و بررسی قرار گرفته است.
