در این پایان نامه، پس از مروری کوتاه بر q- حسابان ( حسابان کوانتومی ) به فرمول بندی مکانیک کوانتومی غیرنسبیتی از منظر جبر هایزنبرگ q- دگرگون شده می پردازیم. طیف انرژی وابسته به نوسانگر هماهنگ و ذره ی آزاد در چارچوب مکانیک کوانتومی q- دگرگون شده به شکل تحلیلی به دست آورده می شوند.
