در این پایان نامه به معرفی دسته ای از جبرهای لی آفین تعمیم یافته می پردازیم. همچنین ساختار چنین جبرهای لی را بررسی می کنیم. سرانجام به معرفی نوعی از سیستم های ریشه به نام ابر سیستم ریشه آفین تعمیم یافته می پردازیم. به علاوه ساختار این نوع از سیستم های ریشه و طبقه بندی آن ها را مورد بررسی قرار می دهیم.
