در این پایان نامه به بررسی عملگرهای نشاندنی برای فضاهای سوبولف وزن دار می پردازیم که در آنها وزنها از تبعیت میکنند و همچنین شرط کافی برای کرانداری و فشردگی این Ap شرط معروف موکنهویت به اختصار عملگرهای نشاندنی در دامنه های هموار و دامنه هایی با تکینگی های مرزی را بدست می آوریم. روش پیشنهادی در این پژوهش بر اساس مفهوم همسانریختی های همدیس تعمیم یافته یا به عبارتی همسانریختی های همدیس با انحراف میانگین کراندار است. نوع این همسانریختی های همدیس به انتخاب فضای سوبولف وزن دار متناظر بستگی دارد. چنین دسته هایی از همسانریختی های همدیس عملگرهای ترکیبی کراندار را بر فضای سوبولف وزن دار القا میکنند. با به کارگیری این دسته از همسانریختی های همدیس مسئله ی نشاندنی در دامنه های غیر هموار به مسئله ی کلاسیک نشاندنی در دامنه های هموار تبدیل می شود. در پایان با ارائه مثال هایی از دامنه هایی با تکینگی های هولدری ناهمسانگرد اعتبار نتایج بدست آمده را نشان می دهیم.
