یکی از مسائل مهم در تحلیل و طراحی سازه ها، وجود ترک در سازه ها می باشد. بسیاری از مسائلی که دارای ترک هستند، به صورت تحلیلی قابل حل نیستند؛ از این رو، حل مسائل مکانیک شکست با روش های عددی یکی از مسائل مهم در مهندسی است. در مقاله حاضر با استفاده از روش معادلات مجزا و براساس نظریه ی مکانیک شکست ارتجاعی خطی به محاسبه ضریب شدت تنش در مواد ناهمسانگرد پرداخته شده است. در این روش، تنها مرز مسئله با استفاده از توابع شکل مرتبه بالا و توابع نگاشت چبیشفی گسسته سازی می گردد. در این روش، با استفاده از روش باقیمانده های وزن دار و روش انتگرالی کلینشا-کورتیز، معادلات دیفرانسیل اویلری به صورت مجزا ایجاد می گردند. در ادامه با تعریف دستگاه مختصات مرجع در نوک ترک، مسئله ترک در روش معادلات مجزا پیاده سازی می گردد. در نهایت، با حل دو مثال عددی، روش معادلات مجزا مورد صحت سنجی قرار گرفته است.
