1403/04/05
مرتضی کوزه گر کالجی

مرتضی کوزه گر کالجی

مرتبه علمی: استادیار
ارکید: https://orcid.org/0000-0002-7052-7241
تحصیلات: دکترای تخصصی
اسکاپوس: 55803631900
دانشکده: دانشکده علوم پایه
نشانی: دانشگاه اراک- دانشکده علوم پایه- گروه ریاضی
تلفن:

مشخصات پژوهش

عنوان
وجود سراسری و طول عمر جواب ها برای یک کلاس از معادلات چسبندگی روی فضاهای سوبولف گوشه دار
نوع پژوهش
طرح پژوهشی خاتمه‌یافته
کلیدواژه‌ها
وجود جواب سراسری ، معادله چسبندگی-کشسان ، نظریه چاه پتانسیل، فضای سوبولف ، منیفلد گوشه دار
سال 1397
پژوهشگران مرتضی کوزه گر کالجی

چکیده

هدف اصلی این طرح بررسی شرایط وجود و عدم وجود و نیز طول عمر(زمان انفجار) جواب ضعیف سراسری برای یک کلاس از معادلات چسبنده-کشسان با شرایط مرزی غیر خطی روی فضای زمینه ای از منیفلدهایی با نقاط تکین گوشه ای است. برای این منظور در فصل یک ابتدا به معرفی منیفلدهایی با نقاط تکین گوشه ای پرداخته و فضاهای سوبولف متناظر به این فضاها را که معروف به فضای سوبولف گوشه ای هستند معرفی می کنیم و سپس برخی نتایج موردنیازمان، از این فضاها را بیان می کنیم. در فصل دوم برای بدست آوردن نتایج وجود سراسری از نظریه چاه پتانسیل و مفهوم پایه متعامد کامل در فضای هیلبرت استفاده خواهیم کرد. در واقع مطابق با این نظریه ابتدا مجموعه چاه پتانسیل را متناظر به مسئله مورد بحث تعریف کرده و سپس با معرفی تابعک های انرژی متناظر به مسئله بررسی وجودسراسری جواب را با بررسی خواص تابعکی، تابعک های انرژی معرفی شده پی می گیریم. در بخش آخر نیز با توجه ویژگی های بدست آمده برای تابعک های انرژی نتایجی را در خصوص طول عمر جواب یا همان زمان انفجار زمان فراهم می کنیم. در واقع نشان می دهیم که این زمان انفجار برای مسئله ما متناهی خواهد بود.