به منظور به دست آوردن طیف عبور امواج در کریستال فونونیک و هدایت کننده مربوطه، یک الگوریتم جدید در این مقاله ارائه می شود. با استخراج فرم بر مبنای جابه جایی معادلات موج الاستیک و گسسته سازی آن، الگوریتم تفاضل محدود بر مبنای جابه جایی در حوزه زمان معرفی می شود. دو مثال عددی با این روش محاسبه و نتایج با روش مرسوم تفاضل محدود در حوزه زمان مقایسه می شود. به علاوه هزینه محاسباتی روش جدید با روش مرسوم تفاضل محدود در حوزه زمان مقایسه شده است. این مقایسه نشان داد که زمان محاسباتی لازم در روش تفاضل محدود بر مبنای جابه جایی در حوزه زمان 40 درصد از روش مرسوم تفاضل محدود در حوزه زمان کمتر است.
