دانه غبار تحت تاثیر نیروهای داخلی و خارجی درون کریستال پلاسمای غبار آلود نوسان می کند. نوسان دانه های غبار به صورت گسسته رخ می دهد و سبب انتشار امواج طولی یا عرضی درون شبکه ی غبار می شود. بررسی نوسان تک تک دانه ها کار دشواری است در نتیجه برای سهولت نوسان دانه ها به صورت پیوسته در نظر گرفته می شود. انتشار امواج طولی غیر خطی درون شبکه ی غبار یک بعدی به کمک معادله ی کورته وگ-دی وریز (KdV) توصیف می شود. مقایسه ی رابطه پاشندگی حاصل از این معادله با پاشندگی بدست آمده از معادلات حرکت گسسته ذرات، اختلاف عمیقی در طول موج های کوتاه(kd>1) را نشان می دهد. در این مقاله معادله ی بنجامین- بونا- ماهونی (BBM) به عنوان جایگزین مناسب تری نسبت به معادله ی KdV در تحلیل امواج کریستال غبار بدست آمده است.
