اساس کارکرد سیستم های تولید سلولی بر پایه ی تعریف و شناسایی نوعی شباهت در میان قطعاتی است که باید در یک دوره ی برنامه ریزی تولید شوند. تشکیل سلول و طراحی چیدمان از مراحل مهم اجرای این نوع از سیستم های تولیدی می باشند. در این مقاله، یک مدل برنامه ریزی ریاضی غیرخطی جدید برای مسأله ی تشکیل سلول ارائه شده که در آن با بهره گیری از مفهوم فاصله ی متعامد، به تعیین چیدمان ماشین آلات در یک فضای پیوسته پرداخته می-شود. در مدل ارائه شده با استفاده از مزایای در نظر گرفتن جانمایی سلولی، در تابع هدف به محاسبه ی دقیق هزینه های جابه جایی درون و بین سلولی قطعات پرداخته می شود. با توجه به پیچیدگی های مسأله، مدل ریاضی ارائه شده از نظر پیچپدگی در زمره مسائل سخت قرار می گیرد که برای حل آن از الگوریتم ژنتیک و ازدحام ذرات استفاده شده-است. به منظور نشان دادن کارآیی مدل و الگوریتم های حل ارائه شده، از اطلاعات تولیدی یک مسأله واقعی استفاده شده و 30 نمونه مسأله دیگر در ابعاد مختلف ارائه شده است که نتایج حاصل بیانگر عملکرد بهتر الگوریتم ژنتیک در مقایسه با الگوریتم ازدحام ذرات در کیفیت جواب های حاصل شده است.
